在信號發(fā)生器中，低通濾波器（Low-Pass Filter, LPF）主要用于抑制高頻噪聲、平滑輸出信號波形（如消除諧波失真或數(shù)字信號的階梯效應(yīng)），或在調(diào)制過程中分離基帶信號與載波。根據(jù)實現(xiàn)方式、性能需求和應(yīng)用場景，信號發(fā)生器中常用的低通濾波器類型可分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器兩大類，具體細分如下：

一、模擬低通濾波器

模擬濾波器通過電阻、電容、電感等無源元件或運算放大器等有源元件實現(xiàn)，具有實時處理、無延遲的特點，適用于高頻信號的硬件處理。

1. 無源低通濾波器

• RC無源濾波器
  • 結(jié)構(gòu)：由電阻（R）和電容（C）串聯(lián)組成，是最簡單的低通濾波器。
  • 截止頻率：fc=2πRC1。
  • 特點：
    • 結(jié)構(gòu)簡單、成本低，但通帶增益小于1（無放大），且負載效應(yīng)顯著（輸出阻抗高）。
    • 適用于低頻、小信號場景（如音頻信號發(fā)生器中的噪聲抑制）。
  • 示例：在函數(shù)發(fā)生器中，RC濾波器可用于平滑方波或三角波的輸出，減少高頻諧波。
• LC無源濾波器
  • 結(jié)構(gòu)：由電感（L）和電容（C）組成，常見形式為π型或T型濾波器。
  • 截止頻率：fc=2πLC1。
  • 特點：
    • 通帶增益為1（無損耗），但電感體積大、成本高，且可能引入磁干擾。
    • 適用于高頻信號（如射頻信號發(fā)生器中的載波平滑）。
  • 示例：在微波信號發(fā)生器中，LC濾波器可用于抑制輸出信號中的高頻雜散。

2. 有源低通濾波器

• 運算放大器（Op-Amp）有源濾波器
  • 結(jié)構(gòu)：結(jié)合運算放大器、電阻和電容，實現(xiàn)增益可調(diào)的濾波。
  • 常見類型：
    • Sallen-Key濾波器：二階低通濾波器，結(jié)構(gòu)簡單，通帶增益由運放反饋網(wǎng)絡(luò)決定。
    • 多反饋（MFB）濾波器：二階或高階濾波器，通過多反饋路徑實現(xiàn)陡峭的滾降特性。
    • 巴特沃斯濾波器：通帶內(nèi)增益平坦，適合需要低失真的場景（如音頻信號發(fā)生器）。
    • 切比雪夫濾波器：滾降更快，但通帶內(nèi)有波紋，適合需要強抑制高頻的場景。
  • 特點：
    • 通帶增益可調(diào)（甚至放大），輸出阻抗低，負載效應(yīng)小。
    • 適用于需要精確控制截止頻率和增益的信號發(fā)生器（如任意波形發(fā)生器中的諧波抑制）。
  • 示例：在Keysight 33500B系列任意波形發(fā)生器中，有源濾波器用于平滑輸出信號，減少高頻噪聲。

二、數(shù)字低通濾波器

數(shù)字濾波器通過數(shù)字信號處理（DSP）算法實現(xiàn)，適用于軟件定義信號發(fā)生器（如任意波形發(fā)生器）或數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)。其優(yōu)勢在于靈活性高、可編程性強，且無需硬件調(diào)整。

1. 有限脈沖響應(yīng)（FIR）濾波器

• 原理：通過卷積運算實現(xiàn)濾波，輸出僅取決于當(dāng)前和過去的輸入樣本。
• 特點：
  • 線性相位特性（相位失真?。m合需要保持信號時域形狀的場景（如脈沖信號發(fā)生器）。
  • 計算量較大，但可通過FPGA或DSP芯片高效實現(xiàn)。
• 設(shè)計方法：
  • 窗函數(shù)法（如漢寧窗、漢明窗）、頻率采樣法、最優(yōu)等波紋設(shè)計法（如Parks-McClellan算法）。
• 示例：在R&S SMW200A矢量信號發(fā)生器中，F(xiàn)IR濾波器用于數(shù)字上變頻（DUC）后的基帶信號平滑。

2. 無限脈沖響應(yīng)（IIR）濾波器

• 原理：通過反饋網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)濾波，輸出取決于當(dāng)前和過去的輸入及輸出樣本。
• 特點：
  • 計算量小，但相位非線性（可能引入群延遲失真）。
  • 適合對相位要求不高的場景（如噪聲抑制）。
• 設(shè)計方法：
  • 模擬濾波器數(shù)字化（如雙線性變換法將巴特沃斯、切比雪夫模擬濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器）。
• 示例：在低頻信號發(fā)生器中，IIR濾波器可用于快速抑制高頻噪聲。

3. 級聯(lián)積分梳狀（CIC）濾波器

• 原理：通過積分器和梳狀濾波器的級聯(lián)實現(xiàn)高效濾波，適合高速采樣率下的降采樣。
• 特點：
  • 結(jié)構(gòu)簡單，無需乘法器，適合FPGA實現(xiàn)。
  • 滾降特性較平緩，通常需與其他濾波器級聯(lián)使用。
• 示例：在高速任意波形發(fā)生器中，CIC濾波器用于降低采樣率并抑制高頻鏡像。

三、信號發(fā)生器中低通濾波器的典型應(yīng)用場景

1. 輸出信號平滑：
   • 在函數(shù)發(fā)生器中，RC或Sallen-Key濾波器用于將方波轉(zhuǎn)換為三角波或正弦波。
   • 在任意波形發(fā)生器中，F(xiàn)IR濾波器用于減少數(shù)字采樣帶來的階梯效應(yīng)。
2. 調(diào)制系統(tǒng)基帶處理：
   • 在QAM或PSK調(diào)制中，數(shù)字低通濾波器用于限制基帶信號帶寬，避免載波泄漏。
3. 噪聲抑制：
   • 在低頻信號發(fā)生器中，有源或無源濾波器用于抑制電源噪聲或環(huán)境干擾。
4. 抗混疊濾波：
   • 在數(shù)字信號發(fā)生器中，模擬或數(shù)字低通濾波器用于限制信號帶寬，防止采樣時發(fā)生混疊。

四、選擇濾波器的關(guān)鍵因素

1. 截止頻率：需根據(jù)信號帶寬和噪聲特性選擇。
2. 滾降特性：陡峭的滾降（如切比雪夫濾波器）適合強抑制高頻，但可能引入波紋或相位失真。
3. 相位線性度：FIR濾波器適合需要保持信號時域形狀的場景。
4. 實現(xiàn)復(fù)雜度：模擬濾波器適合硬件實現(xiàn)，數(shù)字濾波器適合軟件定義信號發(fā)生器。
5. 成本與體積：LC濾波器體積大，適合高頻但成本高；RC濾波器成本低但性能有限。